RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

 

SEKOLAH	:	SMK N 3 Salahutu
MATA PELAJARAN	:	Matematika
KELAS / SEMESTER	:	X / Gasal
KOMPETENSI DASAR	:	3.5 dan 4.5
MATERI POKOK	:	Barisan dan  Deret Aritmatika
ALOKASI WAKTU	:	3   X   2   JP (@45MENIT)
PERTEMUAN KE	:	1, 2, 3

 

A.    Kompetensi Inti (KI)

KI.3	Memahami, menerapkan,menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan ingintahunya tentan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memcahkan masalah
KI.4	Mengolah, menalar, menyaji dan mencipta daam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya disekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.

 

B.    Kompetensi Dasar (KD)

3.5. Menganalisis barisan dan deret arimatika

4.5. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika

C.    Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)

3.8.1. Menjelaskan pengertian  pola bilangan, barisan dan deret

3.8.2. Menjelaskan pengertian  pola bilangan, barisan dan deret aritmatika

3.8.3. Menentukan rumus suku ke-n barisan aritmatika

3.8.4. Menentukan rumus jumlah suku ke-n

4.5.2. Memecahkan masalah konstektual dengan menggunakan konsep barisan dan deret                 aritmatika  

D.     Tujuan Pembelajaran

Setelah berdiskusi dan menggali informasi peserta didik dapat :

            1.         Menjelaskan pengertian pola bilangan, barisan dan deret aritmatika secara mandiri.

            2.         Menentukan rumus suku ke-n barisan aritmatika dan rumus jumlah suku ke-n dengan teliti.

            3.         Menerapkan konsep barisan dan deret aritmatika dalam menyelesaikan masalah sesuai rumus secara mandiri.

 

E.    Materi Pembelajaran

Terlampir

F.      Pendekatan, Model, dan Metode

1.     Pendekatan berfikir               : Sientific

2.     Model Pembelajaran             : Discovery Learning (Penemuan)

3.     Metode Pembelajaran           : Diskusi dan tanya jawab

 

G.   Kegiatan Pembelajaran

1.     Pertemuan ke 1

Langkah-Langkah Pembelajaran		Waktu
1.     Pendahuluan
1.     Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa  untuk  memulai pembelajaran 2.     Melakukan pengkondisian peserta didik 3.     Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. 4.     Menyampaikan teknik penilaian yang akan digunakan 5.     Menyampaikan metode pembelajaran yang akan digunakan 6.     Melakukan Pre test.		10 Menit
2.     Kegiatan Inti
A.   Pemberian rangsangan (Stimulation);	1.    Memberitahukan kepada siswa pentingnya barisan aritmatika dalam kehidupan sehari-hari misalnya dalam dunia perindustrian. 2.    Siswa menyebutkan contoh lain manfaat barisan aritmatika dalam kehidupan sehari-hari.	60 menit
B.    Pernyataan/identifikasi masalah (problem statement)	1.    Guru memberikan permasalahan tentang barisan aritmatika. 2.    Siswa mengidentifikasi permasalahan tentang barisan aritmatika.
C.    Pengumpulan data (Data Collection)	3.    Guru memberikan pertanyaan, anjuran membaca buku/ materi dan aktivitas belajar untuk merancang siswa mengarah pada pemecahan masalah. 4.    Siswa membaca teks materi yang diberikan oleh guru tentang barisan aritmatika. (Mengamati) 5.    Dengan membaca buku atau materi diharapkan dapat membantu siswa dalam mengeksplorasi masalah  secara mandiri. 6.    Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya tentang materi yang telah dibaca, apabila tidak ada pertanyaan maka guru dapat memberikan beberapa pertanyaan kepada siswa. (Menanya) 7.    Guru memberikan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) yang berisi permasalahan tentang barisan aritmatika dan langkah penyelesaian masalah. 8.    Siswa berkolaborasi dengan teman sebangku untuk meyelesaikan masalah dengan teliti.
D.   Pembuktian (verification)	9.    Siswa mendiskusikan penyelesaian masalah pada LKS dengan teman sebangku yang menuntun siswa untuk menemukan pola bilangan, rumus barisan aritmatika. (Mencoba dan Menalar) 10.    Selama siswa berdiskusi, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi. Guru sebagai fasilitator yaitu memfasilitasi dan membimbing siswa selama diskusi berlangsung.
E.    Menarik kesimpulan (generalization)	11.    Salah satu siswa diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara siswa lain menaggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan.(Mengkomunikasikan)
3.     Penutup		20 menit
1.    Secara bersama-sama siswa diminta untuk menyimpulkan mengenai barisan aritmatika. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi setiap siswa. 2.    Guru memberikan konfirmasi dan penguatan terhadap kesimpulan dari hasil pembelajaran. 3.    Guru memberikan evaluasi dan menyuruh siswa secara individu untuk mengerjakannya. 4.    Siswa diberi soal untuk pekerjaan rumah. 5.    Siswa merefleksi perilaku peduli lingkungan (lampu, listrik, jendela, kebersihan, dan kerapian kelas. 6.    Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan kepada siswa untuk mempelajari materi selanjutnya. 7.    Guru menyuruh salah satu siswa untuk memimpin doa penutup.

 

 

 

 

2.     Pertemuan ke 2

Langkah-Langkah Pembelajaran		Waktu
1.     Pendahuluan
1.     Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa  untuk  memulai pembelajaran 2.     Melakukan pengkondisian peserta didik 3.     Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. 4.     Menyampaikan teknik penilaian yang akan digunakan 5.     Menyampaikan metode pembelajaran yang akan digunakan 6.     Melakukan Pre test.		10 Menit
2.     Kegiatan Inti
A.   Pemberian rangsangan (Stimulation);	1.    Memberitahukan kepada siswa pentingnya deret aritmatika dalam kehidupan sehari-hari misalnya dalam dunia perindustrian. 2.    Siswa menyebutkan contoh lain manfaat deret aritmatika dalam kehidupan sehari-hari.	60 menit
B.    Pernyataan/identifikasi masalah (problem statement)	3.    Guru memberikan permasalahan tentang deret aritmatika. 4.    Siswa mengidentifikasi permasalahan tentang deret aritmatika.
C.    Pengumpulan data (Data Collection)	5.    Guru memberikan pertanyaan, anjuran membaca buku/ materi dan aktivitas belajar untuk merancang siswa mengarah pada pemecahan masalah. 6.    Siswa membaca teks materi yang diberikan oleh guru tentang deret aritmatika. (Mengamati) 7.    Dengan membaca buku atau materi diharapkan dapat membantu siswa dalam mengeksplorasi masalah  secara mandiri. 8.    Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya tentang materi yang telah dibaca, apabila tidak ada pertanyaan maka guru dapat memberikan beberapa pertanyaan kepada siswa. (Menanya) 9.    Guru memberikan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) yang berisi permasalahan tentang deret aritmatika dan langkah penyelesaian masalah. 10.    Siswa berkolaborasi dengan teman sebangku untuk meyelesaikan masalah dengan teliti.
D.   Pembuktian (verification)	11.    Siswa mendiskusikan penyelesaian masalah pada LKS dengan teman sebangku yang menuntun siswa untuk menemukan rumus deret aritmatika. (Mencoba dan Menalar) 12.    Selama siswa berdiskusi, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi. Guru sebagai fasilitator yaitu memfasilitasi dan membimbing siswa selama diskusi berlangsung.
E.    Menarik kesimpulan (generalization)	13.    Salah satu siswa diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara siswa lain menaggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan. (Mengkomunikasikan)
3.     Penutup		20 menit
1.    Secara bersama-sama siswa diminta untuk menyimpulkan mengenai deret aritmatika. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi setiap siswa. 2.    Guru memberikan konfirmasi dan penguatan terhadap kesimpulan dari hasil pembelajaran. 3.    Guru memberikan evaluasi dan menyuruh siswa secara individu untuk mengerjakannya. 4.    Siswa diberi soal untuk pekerjaan rumah. 5.    Siswa merefleksi perilaku peduli lingkungan (lampu, listrik, jendela, kebersihan, dan kerapian kelas. 6.    Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan kepada siswa untuk mempelajari materi selanjutnya. 7.    Guru menyuruh salah satu siswa untuk memimpin doa penutup.

 

3.     Pertemuan ke 3

Langkah-Langkah Pembelajaran		Waktu
1.     Pendahuluan
1.     Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa  untuk  memulai pembelajaran 2.     Melakukan pengkondisian peserta didik 3.     Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. 4.     Menyampaikan teknik penilaian yang akan digunakan 5.     Menyampaikan metode pembelajaran yang akan digunakan 6.     Membentuk kelompok diskusi dengan teman sebangku dan siswa diberikan pengarahan tentang tata cara diskusi yang akan dilaksanakan.		10 Menit
2.     Kegiatan Inti
A.  Pemberian rangsangan (Stimulation);	1.    Memberitahukan kepada siswa pentingnya konsep barisan dan deret aritmatika misalnya dalam dunia perindustrian. 2.    Siswa mengingat kembali konsep barisan dan deret aritmatika.	60 menit
B.    Pernyataan/identifikasi masalah (problem statement)	3.    Guru memberikan masalah kontekstual menggunakan konsep barisan dan deret aritmatika. 4.    Siswa mengidentifikasi masalah kontekstual menggunakan konsep barisan deret aritmatika.
C.    Pengumpulan data (Data Collection)	5.    Guru memberikan pertanyaan, anjuran membaca buku/ materi dan aktivitas belajar untuk merancang siswa mengarah pada pemecahan masalah. 6.    Siswa membaca teks materi yang diberikan oleh guru tentang barisan dan deret aritmatika. (Mengamati) 7.    Dengan membaca buku atau materi diharapkan dapat membantu siswa dalam mengeksplorasi masalah  secara mandiri. 8.    Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya tentang materi yang telah dibaca, apabila tidak ada pertanyaan maka guru dapat memberikan beberapa pertanyaan kepada siswa. (Menanya) 9.    Guru memberikan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) yang berisi masalah kontekstual dengan penyelesaian menggunakan konsep barisan dan deret aritmatika. 10.    Siswa berkolaborasi dengan teman sebangku untuk meyelesaikan masalah konstektual menggunakan konsep barisan dan deret aritmatika dengan teliti.
D.   Pembuktian (verification)	11.    Siswa mendiskusikan penyelesaian masalah konstektual pada LKS dengan teman sebangku dengan konsep barisan dan deret aritmatika. (Mencoba dan Menalar) 12.    Selama siswa berdiskusi, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi. Guru sebagai fasilitator yaitu memfasilitasi dan membimbing siswa selama diskusi berlangsung.
E.    Menarik kesimpulan (generalization)	13.    Salah satu siswa diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara siswa lain menaggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan. (Mengkomunikasikan)
3.     Penutup		20 menit
1.    Secara bersama-sama siswa diminta untuk menyimpulkan mengenai deret aritmatika. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi setiap siswa. 2.    Guru memberikan konfirmasi dan penguatan terhadap kesimpulan dari hasil pembelajaran. 3.    Guru memberikan evaluasi dan menyuruh siswa secara individu untuk mengerjakannya. 4.    Siswa diberi soal untuk pekerjaan rumah. 5.    Siswa merefleksi perilaku peduli lingkungan (lampu, listrik, jendela, kebersihan, dan kerapian kelas. 6.    Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan kepada siswa untuk mempelajari materi selanjutnya. 7.    Guru menyuruh salah satu siswa untuk memimpin doa penutup.

 

H.   Media/Alat /Sumber Pembelajaran

a.     Media Pembelajaran:

a.     Modul Barisan dan Deret

b.     Lembar Kegiatan Siswa (LKS)

b.     Alat Pembelajaran:

a.     Papan tulis, penggaris, dan spidol,

c.     Sumber Pembelajaran:

a.     Buku Matematika Siswa Kelas X

 

I.      Penilaian Hasil Belajar

1.     Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis, tugas individu

2.     Prosedur Penilaian:

·       Penilaian Sikap : Pengamatan (terlampir)

·        Penilaian Pengetahuan : Tes Tertulis (terlampir)

·       Penilaian Keterampilan : Tugas Individu (terlampir)

3.     Pembelajaran remidial dan pengayaan

KOMPETENSI DASAR	RENCANA REMIDI	RENCANA PENGAYAAN
3.5.Menganalisis barisan dan deret arimatika 4.5.Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika	Mengerjakan soal essay	Mengerjakan soal essay

 

		Yogyakarta,   September 2018
Mengetahui
Kepala Sekolah		Guru Mata Pelajaran
………………..		………………………

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Lampiran 1

Penilaian Sikap

No	Nama Siswa	Teliti				Mandiri
		1	2	3	4	1	2	3	4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32

 

Keterangan:

4 = jika empat indikator terlihat

3 = jika tiga indikator terlihat

2 = jika dua indikator terlihat

1 = jika satu indikator terlihat

 

A.    Indikator Penilaian Sikap:

1. Mandiri

a) Melakukan segala sesuatu dengan percaya diri

b) Tidak mudah putus asa

c) Menunjukkan kemampuan yang dimiliki didepan banyak orang

d) Mencoba hal-hal baru

2. Teliti

a) Tepat dalam mengerjakan soal hitungan

b) Teliti mengecek kembali seluruh pekerjaan

c) Tekun mengerjakan tugas yang diberikan guru

d) Bekerja keras tidak mudah menyerah

 

B.    Nilai akhir diperoleh dari modus (skor yang paling sering muncul) dari keempat aspek sikap diatas.

Kategori nilai sikap:

a) Sangat baik jika memperoleh nilai akhir 4

b) Baik jika memperoleh nilai akhir 3

c) Cukup jika memperoleh nilai akhir 2

d) Kurang jika memperoleh nilai akhir 1

Lampiran 2

Penilaian Keterampilan

Mata Pelajaran            : Matematika

Kelas/Semester           : X/1

Tahun Ajaran              :2018/2019

Waktu Pengamatan    : 6 x 45 menit

Indikator Terampil dalam mendeskripsikan konsep barisan dan deret artimatika sebagai representasi numerik dalam kaitannya dengan konteks nyata

     1.         Kurang terampil jika sama sekali tidak menerapkan konsep dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan dan deret artimatika. (nilai 90 – 100)

     2.         Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan dan deret artimatika. (nilai 75 – 89)

     3.         Sangat terampil jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan dan deret artimatika. (nilai < 75)

 

Bubuhkan tanda V (centang) pada kolom kolom hasil pengamatan !

NO	Nama Siswa	Keterampilan
		Menerapkan Konsep Strategi Pemecahan Masalah
		ST	T	KT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32

 

Keterangan :

ST       : Sangat Terampil

T          : Terampil

KT       : Kurang Terampil

 

 

 

 

 

 

Lampiran 3

Penilaian Pengetahuan

Mata Pelajaran            : Matematika

Kelas/Semester           : X/1

Tahun Ajaran              :2018/2019

Waktu Pengamatan    : 6 x 45 menit

Indikator memahami dalam Kompetensi Dasar mendeskripsikan konsep barisan dan deret artimatika sebagai representasi numerik dalam kaitannya dengan konteks nyata

     1.         Sangat Memahami jika mempunyai nilai 90 – 100 pada KD 3.4 dan 4.5

     2.         Memahami jika mempunyai nilai 75 – 90 pada KD 3.4 dan 4.5

     3.         Kurang Memahami jika mempunyai nilai £ 74 pada KD 3.4 dan 4.5

 

Bubuhkan tanda V (centang) pada kolom kolom hasil pengamatan !

NO	Nama Siswa	Pengetahuan
		Mendeskripsikan Konsep Barisan dan Deret Aritmatika sebagai representasi numerik dalam kaitannya dengan konteks nyata
		KM	M	SM
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32

 

Keterangan :

KM      : Kurang Memahami

M         : Memahami

SM      : Sangat Memahami

 

 

Lampiran 3

TES TERTULIS

 

Satuan Pendidikan                    : SMK     

Kelas/Semester                         : X / 1

Mata Pelajaran                         : Matematika-Wajib

Topik                                        : Barisan dan Deret Aritmatika

Waktu                                       : 1 × 30 menit

1.   Tentukan tiga suku pertama pada barisan berikut ini, jika suku ke-n dirumuskan sebagai Un = 3n +1 2.  Tentukan rumus umum suku ke-n untuk barisan 1, 9, 25, 49, ...! 3.  Carilah beda dari barisan 20, 15, 10, . . . 4.  Carilah beda dari barisan 3, 5, 7, . . . 5.  Diketahui barisan bilangan: 2, 5, 8, . . . Hitunglah suku ke-50 (u50) 6.   Jika suku ke-7 barisan aritmatika sama dengan 10 dan suku ke-13 sama dengan -2, carilah tiga suku pertama barisan tersebut! 7.   Hitunglah jumlah 20 suku pertama pada setiap deret aritmatika berikut : a.   2 + 5 + 8 + 11 +  . . . . . . b.   50 + 45 + 40 + 35 + . . . . . 8.   Carilah suku pertama dan beda dari deret aritmatika, jika diketahui  = 17 dan  = 58 9.   Jumlah deret aritmatika 3 + 6 = 9 +12 + . . . . . . . = 165. a)   Hitunglah banyak suku deret arirmatika tersebut. b)  Carilah suku terakhir dari deret aritmatika tersebut. 10.           Pada bulan Mei 2018 Cika menabung  Rp 50.000,00. Jika setiap bulan berikutnya Anto menabung Rp 10.000,00 lebihnya dari bulan sebelumnya. Berapakah jumlah seluruh tabungan Cika sampai akhir tahun?

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                        

 

KUNCI JAWABAN TES TERTULIS

 

1.	Suku ke-n, un = 3n + 1 Untuk n = 1, diperoleh u1 = 3(1) + 1 = 4 n =  2, diperoleh u2 = 3(2) + 1 = 7, dan n = 3, diperoleh u3 = 3(3) + 1 = 10 jadi, tiga suku pertama barisan itu adalah u1 = 4, u2 = 7, dan u3 = 10	1     1	2
2.	1, 9, 25, 49, .. dapat ditulis sebagai (1)2, (3)2, (5)2, (7)2, ... ; barisan dengan suku-sukunya merupakan kuadrat dari bilangan asli ganjil. Jadi, un = (2n – 1 )2	2	2
3.	U1 = 20 U2 = 15 U3 = 10 b = u2-u1 = u3 – u2 = 15 – 20 = 10 – 15 = -5	1 1	2
4.	U1 = 3 U2 = 5 U3 = 7  b = u2 – u1 = u3 – u2 = 5 – 3 = 7 – 5 = 2	1 1	2
5.	2, 5, 8, . . . U1 = a = 2 b =  u2 – u1 = 5 – 2 = 3 n = 50 un = a + ( n-1 )b      = 2 + ( 50-1 )3      = 149	1   1	2
6.	S7 = 10 => a + (6 )b S13= -2 => a + (12)b         12 = -6b           b = -2 10 = a + 6(-2) a = -12-10 a = -22 U1, U2, U3 -22, -24, -26	1             1	2
7.	a)          S20 = 610   b)          S20 = 50	1   1	2
8.	a = 3   b = -	1   1	2
9.	a)       n   = 10   b)        = 30	1   1	2
10.	50.000 + 60.000 + 70.000 + . . . . . . . . a = 50.000, b =10.000 dan n = 8    =  (2a +(n – 1)b)     =  (2.(50.000) +(8 – 1)10.000)          = 4(100.000 + 7.(10.000))         = 4(100.000 + 70.000)         = 4(170.000)     = 680.000 Jadi, jumlah seluruh tabungan Cika sampai akhir tahun adalah Rp 680.000,00	1               1	2
JUMLAH SKOR			10

 

 

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

 

SEKOLAH	:	SMK N 3 Salahutu
MATA PELAJARAN	:	Matematika
KELAS / SEMESTER	:	X / Gasal
KOMPETENSI DASAR	:	3.5 dan 4.5
MATERI POKOK	:	Barisan dan  Deret Aritmatika
ALOKASI WAKTU	:	3   X   2   JP (@45MENIT)
PERTEMUAN KE	:	1, 2, 3

 

A.    Kompetensi Inti (KI)

KI.3	Memahami, menerapkan,menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan ingintahunya tentan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memcahkan masalah
KI.4	Mengolah, menalar, menyaji dan mencipta daam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya disekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.

 

B.    Kompetensi Dasar (KD)

3.5. Menganalisis barisan dan deret arimatika

4.5. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika

C.    Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)

3.8.1. Menjelaskan pengertian  pola bilangan, barisan dan deret

3.8.2. Menjelaskan pengertian  pola bilangan, barisan dan deret aritmatika

3.8.3. Menentukan rumus suku ke-n barisan aritmatika

3.8.4. Menentukan rumus jumlah suku ke-n

4.5.2. Memecahkan masalah konstektual dengan menggunakan konsep barisan dan deret                 aritmatika  

D.     Tujuan Pembelajaran

Setelah berdiskusi dan menggali informasi peserta didik dapat :

            1.         Menjelaskan pengertian pola bilangan, barisan dan deret aritmatika secara mandiri.

            2.         Menentukan rumus suku ke-n barisan aritmatika dan rumus jumlah suku ke-n dengan teliti.

            3.         Menerapkan konsep barisan dan deret aritmatika dalam menyelesaikan masalah sesuai rumus secara mandiri.

 

E.    Materi Pembelajaran

Terlampir

F.      Pendekatan, Model, dan Metode

1.     Pendekatan berfikir               : Sientific

2.     Model Pembelajaran             : Discovery Learning (Penemuan)

3.     Metode Pembelajaran           : Diskusi dan tanya jawab

 

G.   Kegiatan Pembelajaran

1.     Pertemuan ke 1

Langkah-Langkah Pembelajaran		Waktu
1.     Pendahuluan
1.     Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa  untuk  memulai pembelajaran 2.     Melakukan pengkondisian peserta didik 3.     Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. 4.     Menyampaikan teknik penilaian yang akan digunakan 5.     Menyampaikan metode pembelajaran yang akan digunakan 6.     Melakukan Pre test.		10 Menit
2.     Kegiatan Inti
A.   Pemberian rangsangan (Stimulation);	1.    Memberitahukan kepada siswa pentingnya barisan aritmatika dalam kehidupan sehari-hari misalnya dalam dunia perindustrian. 2.    Siswa menyebutkan contoh lain manfaat barisan aritmatika dalam kehidupan sehari-hari.	60 menit
B.    Pernyataan/identifikasi masalah (problem statement)	1.    Guru memberikan permasalahan tentang barisan aritmatika. 2.    Siswa mengidentifikasi permasalahan tentang barisan aritmatika.
C.    Pengumpulan data (Data Collection)	3.    Guru memberikan pertanyaan, anjuran membaca buku/ materi dan aktivitas belajar untuk merancang siswa mengarah pada pemecahan masalah. 4.    Siswa membaca teks materi yang diberikan oleh guru tentang barisan aritmatika. (Mengamati) 5.    Dengan membaca buku atau materi diharapkan dapat membantu siswa dalam mengeksplorasi masalah  secara mandiri. 6.    Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya tentang materi yang telah dibaca, apabila tidak ada pertanyaan maka guru dapat memberikan beberapa pertanyaan kepada siswa. (Menanya) 7.    Guru memberikan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) yang berisi permasalahan tentang barisan aritmatika dan langkah penyelesaian masalah. 8.    Siswa berkolaborasi dengan teman sebangku untuk meyelesaikan masalah dengan teliti.
D.   Pembuktian (verification)	9.    Siswa mendiskusikan penyelesaian masalah pada LKS dengan teman sebangku yang menuntun siswa untuk menemukan pola bilangan, rumus barisan aritmatika. (Mencoba dan Menalar) 10.    Selama siswa berdiskusi, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi. Guru sebagai fasilitator yaitu memfasilitasi dan membimbing siswa selama diskusi berlangsung.
E.    Menarik kesimpulan (generalization)	11.    Salah satu siswa diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara siswa lain menaggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan.(Mengkomunikasikan)
3.     Penutup		20 menit
1.    Secara bersama-sama siswa diminta untuk menyimpulkan mengenai barisan aritmatika. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi setiap siswa. 2.    Guru memberikan konfirmasi dan penguatan terhadap kesimpulan dari hasil pembelajaran. 3.    Guru memberikan evaluasi dan menyuruh siswa secara individu untuk mengerjakannya. 4.    Siswa diberi soal untuk pekerjaan rumah. 5.    Siswa merefleksi perilaku peduli lingkungan (lampu, listrik, jendela, kebersihan, dan kerapian kelas. 6.    Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan kepada siswa untuk mempelajari materi selanjutnya. 7.    Guru menyuruh salah satu siswa untuk memimpin doa penutup.

 

 

 

 

2.     Pertemuan ke 2

Langkah-Langkah Pembelajaran		Waktu
1.     Pendahuluan
1.     Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa  untuk  memulai pembelajaran 2.     Melakukan pengkondisian peserta didik 3.     Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. 4.     Menyampaikan teknik penilaian yang akan digunakan 5.     Menyampaikan metode pembelajaran yang akan digunakan 6.     Melakukan Pre test.		10 Menit
2.     Kegiatan Inti
A.   Pemberian rangsangan (Stimulation);	1.    Memberitahukan kepada siswa pentingnya deret aritmatika dalam kehidupan sehari-hari misalnya dalam dunia perindustrian. 2.    Siswa menyebutkan contoh lain manfaat deret aritmatika dalam kehidupan sehari-hari.	60 menit
B.    Pernyataan/identifikasi masalah (problem statement)	3.    Guru memberikan permasalahan tentang deret aritmatika. 4.    Siswa mengidentifikasi permasalahan tentang deret aritmatika.
C.    Pengumpulan data (Data Collection)	5.    Guru memberikan pertanyaan, anjuran membaca buku/ materi dan aktivitas belajar untuk merancang siswa mengarah pada pemecahan masalah. 6.    Siswa membaca teks materi yang diberikan oleh guru tentang deret aritmatika. (Mengamati) 7.    Dengan membaca buku atau materi diharapkan dapat membantu siswa dalam mengeksplorasi masalah  secara mandiri. 8.    Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya tentang materi yang telah dibaca, apabila tidak ada pertanyaan maka guru dapat memberikan beberapa pertanyaan kepada siswa. (Menanya) 9.    Guru memberikan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) yang berisi permasalahan tentang deret aritmatika dan langkah penyelesaian masalah. 10.    Siswa berkolaborasi dengan teman sebangku untuk meyelesaikan masalah dengan teliti.
D.   Pembuktian (verification)	11.    Siswa mendiskusikan penyelesaian masalah pada LKS dengan teman sebangku yang menuntun siswa untuk menemukan rumus deret aritmatika. (Mencoba dan Menalar) 12.    Selama siswa berdiskusi, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi. Guru sebagai fasilitator yaitu memfasilitasi dan membimbing siswa selama diskusi berlangsung.
E.    Menarik kesimpulan (generalization)	13.    Salah satu siswa diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara siswa lain menaggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan. (Mengkomunikasikan)
3.     Penutup		20 menit
1.    Secara bersama-sama siswa diminta untuk menyimpulkan mengenai deret aritmatika. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi setiap siswa. 2.    Guru memberikan konfirmasi dan penguatan terhadap kesimpulan dari hasil pembelajaran. 3.    Guru memberikan evaluasi dan menyuruh siswa secara individu untuk mengerjakannya. 4.    Siswa diberi soal untuk pekerjaan rumah. 5.    Siswa merefleksi perilaku peduli lingkungan (lampu, listrik, jendela, kebersihan, dan kerapian kelas. 6.    Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan kepada siswa untuk mempelajari materi selanjutnya. 7.    Guru menyuruh salah satu siswa untuk memimpin doa penutup.

 

3.     Pertemuan ke 3

Langkah-Langkah Pembelajaran		Waktu
1.     Pendahuluan
1.     Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa  untuk  memulai pembelajaran 2.     Melakukan pengkondisian peserta didik 3.     Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. 4.     Menyampaikan teknik penilaian yang akan digunakan 5.     Menyampaikan metode pembelajaran yang akan digunakan 6.     Membentuk kelompok diskusi dengan teman sebangku dan siswa diberikan pengarahan tentang tata cara diskusi yang akan dilaksanakan.		10 Menit
2.     Kegiatan Inti
A.  Pemberian rangsangan (Stimulation);	1.    Memberitahukan kepada siswa pentingnya konsep barisan dan deret aritmatika misalnya dalam dunia perindustrian. 2.    Siswa mengingat kembali konsep barisan dan deret aritmatika.	60 menit
B.    Pernyataan/identifikasi masalah (problem statement)	3.    Guru memberikan masalah kontekstual menggunakan konsep barisan dan deret aritmatika. 4.    Siswa mengidentifikasi masalah kontekstual menggunakan konsep barisan deret aritmatika.
C.    Pengumpulan data (Data Collection)	5.    Guru memberikan pertanyaan, anjuran membaca buku/ materi dan aktivitas belajar untuk merancang siswa mengarah pada pemecahan masalah. 6.    Siswa membaca teks materi yang diberikan oleh guru tentang barisan dan deret aritmatika. (Mengamati) 7.    Dengan membaca buku atau materi diharapkan dapat membantu siswa dalam mengeksplorasi masalah  secara mandiri. 8.    Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya tentang materi yang telah dibaca, apabila tidak ada pertanyaan maka guru dapat memberikan beberapa pertanyaan kepada siswa. (Menanya) 9.    Guru memberikan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) yang berisi masalah kontekstual dengan penyelesaian menggunakan konsep barisan dan deret aritmatika. 10.    Siswa berkolaborasi dengan teman sebangku untuk meyelesaikan masalah konstektual menggunakan konsep barisan dan deret aritmatika dengan teliti.
D.   Pembuktian (verification)	11.    Siswa mendiskusikan penyelesaian masalah konstektual pada LKS dengan teman sebangku dengan konsep barisan dan deret aritmatika. (Mencoba dan Menalar) 12.    Selama siswa berdiskusi, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi. Guru sebagai fasilitator yaitu memfasilitasi dan membimbing siswa selama diskusi berlangsung.
E.    Menarik kesimpulan (generalization)	13.    Salah satu siswa diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara siswa lain menaggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan. (Mengkomunikasikan)
3.     Penutup		20 menit
1.    Secara bersama-sama siswa diminta untuk menyimpulkan mengenai deret aritmatika. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi setiap siswa. 2.    Guru memberikan konfirmasi dan penguatan terhadap kesimpulan dari hasil pembelajaran. 3.    Guru memberikan evaluasi dan menyuruh siswa secara individu untuk mengerjakannya. 4.    Siswa diberi soal untuk pekerjaan rumah. 5.    Siswa merefleksi perilaku peduli lingkungan (lampu, listrik, jendela, kebersihan, dan kerapian kelas. 6.    Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan kepada siswa untuk mempelajari materi selanjutnya. 7.    Guru menyuruh salah satu siswa untuk memimpin doa penutup.

 

H.   Media/Alat /Sumber Pembelajaran

a.     Media Pembelajaran:

a.     Modul Barisan dan Deret

b.     Lembar Kegiatan Siswa (LKS)

b.     Alat Pembelajaran:

a.     Papan tulis, penggaris, dan spidol,

c.     Sumber Pembelajaran:

a.     Buku Matematika Siswa Kelas X

 

I.      Penilaian Hasil Belajar

1.     Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis, tugas individu

2.     Prosedur Penilaian:

·       Penilaian Sikap : Pengamatan (terlampir)

·        Penilaian Pengetahuan : Tes Tertulis (terlampir)

·       Penilaian Keterampilan : Tugas Individu (terlampir)

3.     Pembelajaran remidial dan pengayaan

KOMPETENSI DASAR	RENCANA REMIDI	RENCANA PENGAYAAN
3.5.Menganalisis barisan dan deret arimatika 4.5.Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika	Mengerjakan soal essay	Mengerjakan soal essay

 

		Yogyakarta,   September 2018
Mengetahui
Kepala Sekolah		Guru Mata Pelajaran
………………..		………………………

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Lampiran 1

Penilaian Sikap

No	Nama Siswa	Teliti				Mandiri
		1	2	3	4	1	2	3	4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32

 

Keterangan:

4 = jika empat indikator terlihat

3 = jika tiga indikator terlihat

2 = jika dua indikator terlihat

1 = jika satu indikator terlihat

 

A.    Indikator Penilaian Sikap:

1. Mandiri

a) Melakukan segala sesuatu dengan percaya diri

b) Tidak mudah putus asa

c) Menunjukkan kemampuan yang dimiliki didepan banyak orang

d) Mencoba hal-hal baru

2. Teliti

a) Tepat dalam mengerjakan soal hitungan

b) Teliti mengecek kembali seluruh pekerjaan

c) Tekun mengerjakan tugas yang diberikan guru

d) Bekerja keras tidak mudah menyerah

 

B.    Nilai akhir diperoleh dari modus (skor yang paling sering muncul) dari keempat aspek sikap diatas.

Kategori nilai sikap:

a) Sangat baik jika memperoleh nilai akhir 4

b) Baik jika memperoleh nilai akhir 3

c) Cukup jika memperoleh nilai akhir 2

d) Kurang jika memperoleh nilai akhir 1

Lampiran 2

Penilaian Keterampilan

Mata Pelajaran            : Matematika

Kelas/Semester           : X/1

Tahun Ajaran              :2018/2019

Waktu Pengamatan    : 6 x 45 menit

Indikator Terampil dalam mendeskripsikan konsep barisan dan deret artimatika sebagai representasi numerik dalam kaitannya dengan konteks nyata

     1.         Kurang terampil jika sama sekali tidak menerapkan konsep dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan dan deret artimatika. (nilai 90 – 100)

     2.         Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan dan deret artimatika. (nilai 75 – 89)

     3.         Sangat terampil jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan dan deret artimatika. (nilai < 75)

 

Bubuhkan tanda V (centang) pada kolom kolom hasil pengamatan !

NO	Nama Siswa	Keterampilan
		Menerapkan Konsep Strategi Pemecahan Masalah
		ST	T	KT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32

 

Keterangan :

ST       : Sangat Terampil

T          : Terampil

KT       : Kurang Terampil

 

 

 

 

 

 

Lampiran 3

Penilaian Pengetahuan

Mata Pelajaran            : Matematika

Kelas/Semester           : X/1

Tahun Ajaran              :2018/2019

Waktu Pengamatan    : 6 x 45 menit

Indikator memahami dalam Kompetensi Dasar mendeskripsikan konsep barisan dan deret artimatika sebagai representasi numerik dalam kaitannya dengan konteks nyata

     1.         Sangat Memahami jika mempunyai nilai 90 – 100 pada KD 3.4 dan 4.5

     2.         Memahami jika mempunyai nilai 75 – 90 pada KD 3.4 dan 4.5

     3.         Kurang Memahami jika mempunyai nilai £ 74 pada KD 3.4 dan 4.5

 

Bubuhkan tanda V (centang) pada kolom kolom hasil pengamatan !

NO	Nama Siswa	Pengetahuan
		Mendeskripsikan Konsep Barisan dan Deret Aritmatika sebagai representasi numerik dalam kaitannya dengan konteks nyata
		KM	M	SM
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32

 

Keterangan :

KM      : Kurang Memahami

M         : Memahami

SM      : Sangat Memahami

 

 

Lampiran 3

TES TERTULIS

 

Satuan Pendidikan                    : SMK     

Kelas/Semester                         : X / 1

Mata Pelajaran                         : Matematika-Wajib

Topik                                        : Barisan dan Deret Aritmatika

Waktu                                       : 1 × 30 menit

1.   Tentukan tiga suku pertama pada barisan berikut ini, jika suku ke-n dirumuskan sebagai Un = 3n +1 2.  Tentukan rumus umum suku ke-n untuk barisan 1, 9, 25, 49, ...! 3.  Carilah beda dari barisan 20, 15, 10, . . . 4.  Carilah beda dari barisan 3, 5, 7, . . . 5.  Diketahui barisan bilangan: 2, 5, 8, . . . Hitunglah suku ke-50 (u50) 6.   Jika suku ke-7 barisan aritmatika sama dengan 10 dan suku ke-13 sama dengan -2, carilah tiga suku pertama barisan tersebut! 7.   Hitunglah jumlah 20 suku pertama pada setiap deret aritmatika berikut : a.   2 + 5 + 8 + 11 +  . . . . . . b.   50 + 45 + 40 + 35 + . . . . . 8.   Carilah suku pertama dan beda dari deret aritmatika, jika diketahui  = 17 dan  = 58 9.   Jumlah deret aritmatika 3 + 6 = 9 +12 + . . . . . . . = 165. a)   Hitunglah banyak suku deret arirmatika tersebut. b)  Carilah suku terakhir dari deret aritmatika tersebut. 10.           Pada bulan Mei 2018 Cika menabung  Rp 50.000,00. Jika setiap bulan berikutnya Anto menabung Rp 10.000,00 lebihnya dari bulan sebelumnya. Berapakah jumlah seluruh tabungan Cika sampai akhir tahun?

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                        

 

KUNCI JAWABAN TES TERTULIS

 

1.	Suku ke-n, un = 3n + 1 Untuk n = 1, diperoleh u1 = 3(1) + 1 = 4 n =  2, diperoleh u2 = 3(2) + 1 = 7, dan n = 3, diperoleh u3 = 3(3) + 1 = 10 jadi, tiga suku pertama barisan itu adalah u1 = 4, u2 = 7, dan u3 = 10	1     1	2
2.	1, 9, 25, 49, .. dapat ditulis sebagai (1)2, (3)2, (5)2, (7)2, ... ; barisan dengan suku-sukunya merupakan kuadrat dari bilangan asli ganjil. Jadi, un = (2n – 1 )2	2	2
3.	U1 = 20 U2 = 15 U3 = 10 b = u2-u1 = u3 – u2 = 15 – 20 = 10 – 15 = -5	1 1	2
4.	U1 = 3 U2 = 5 U3 = 7  b = u2 – u1 = u3 – u2 = 5 – 3 = 7 – 5 = 2	1 1	2
5.	2, 5, 8, . . . U1 = a = 2 b =  u2 – u1 = 5 – 2 = 3 n = 50 un = a + ( n-1 )b      = 2 + ( 50-1 )3      = 149	1   1	2
6.	S7 = 10 => a + (6 )b S13= -2 => a + (12)b         12 = -6b           b = -2 10 = a + 6(-2) a = -12-10 a = -22 U1, U2, U3 -22, -24, -26	1             1	2
7.	a)          S20 = 610   b)          S20 = 50	1   1	2
8.	a = 3   b = -	1   1	2
9.	a)       n   = 10   b)        = 30	1   1	2
10.	50.000 + 60.000 + 70.000 + . . . . . . . . a = 50.000, b =10.000 dan n = 8    =  (2a +(n – 1)b)     =  (2.(50.000) +(8 – 1)10.000)          = 4(100.000 + 7.(10.000))         = 4(100.000 + 70.000)         = 4(170.000)     = 680.000 Jadi, jumlah seluruh tabungan Cika sampai akhir tahun adalah Rp 680.000,00	1               1	2
JUMLAH SKOR			10