TRANSFORMASI GEOMETRI

Transformasi merupakan suatu pemetaan titik pada suatu bidang ke himpunan titik pada bidang yang sama. Jenis-jenis dari transformasi yang dapat dilakukan antara lain :

·       Translasi (Pergeseran)

·       Refleksi (Pencerminan)

·       Rotasi (Perputaran)

·       Dilatasi (Penskalaan)

1.TRANSLASI / PERGESERAN

Translasi adalah pemindahan atau pergeseran suatu objek sepanjang garis lurus dengan arah dan jarak tertentu.

a.Tranlasi oleh titik

 Dari gambar diatas, terdapat titik (x,y) yang ditranlasikan oleh (a,b) maka di dapatlah sebuah titik baru (x’,y’).

Jadi, untuk mencari hasil tranlasi (x,y) oleh titik (a,b) : 

b.Tranlasi pada garis

Dari gambar disamping merupakan tranlasi pada garis y = mx+c  terhadap (a,b)

Sama halnya dengan translasi pada titik, 

untuk mendapatkan hasil tranlasi garis y = mx + c oleh (a,b) sunstitusi x’ dan y’ ke persamaan garis tersebut, didapat: 

 

2.REFLEKSI / PENCERMINAN

Refleksi adalah transformasi yang memindahkan setiap titi pada bidang dengan sifat pencerminan

Refleksi terhadap sumbu x

Refleksi terhadap sumbu y

 

Refleksi terhadap garis y =x

 

b.Refleksi pada garis

sama halnya dengan rotasi oleh titik, hanya saja hasil rotasi di substitusikan ke persamaannya. Misalkan garis 

Ax + By + C = 0 direfleksikan terhadap 

3.ROTASI / PERPUTARAN

Rotasi adalah transformasi dengan cara memutar objek dengan titik pusat tertentu

Rotasi dengan pusat (0,0)

Rotasi dengan pusat M(a , b)

Dari gambar diatas terdapat titik P(x,y) yang dirotasikan dengan pusat M(a,b) maka ;

4.DILATASI / PENSKALAAN

Dilatasi dengan pusat (0,0)

Dilatasi dengan pusat (a,b)

Dari gambar disamping terdapat titik P(x,y) yang didilatasikan dengan pusat (a,b) maka