RPP RELASI DAN FUNGSI

 

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Sekolah                            : Ridwan Sandia       

Kelas/ Semester               : X / 1

Mata Pelajaran               : Metematika

Materi Pokok                  : Relasi dan Fungsi

Alokasi Waktu                : 6 x 45 menit (3 kali pertemuan)

                                                             

A.   Kompetensi Inti

1.   Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2.   Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

3.   Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, procedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4.   Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

 

B.   Kompetensi Dasar dan Indikator

1.1    Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2.1    Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi  berfikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2    Mampu menstransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika

2.3    Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujur dan berperilaku peduli lingkungan

3.7   Mengidentifikasi relasi yang disajikan dalam berbagai bentuk yang merupakan fungsi

3.7.1   Menjelaskan definisi relasi

3.7.2   Menjelaskan definisi daerah asal

3.7.3   Menjelaskan definisi daerah kawan

3.7.4   Menjelaskan definisi daerah hasil

3.7.5   Menjelaskan hasil kali kartesius

3.7.6   Menyebutkan sifat – sifat relasi

3.7.7   Menjelaskan sifat refleksi

3.7.8   Menjelaskan sifat simetris

3.7.9   Menjelaskan sifat transitif

3.7.10 Menjelaskan sifat anti simetris

3.7.11 Menemukan konsep fungsi

4.7  Menerapkan daerah asal dan daerah fungsi dalam menyelesaikan masalah

4.7.1    Menyelesaikan masalah sederhana yang berkaitan dengan relasi dan fungsi

4.7.2    Menentukan masalah sederhana yang berkaitan dengan fungsi

 

C.   Tujuan Pembelajaran

Melalui proses pengamatan, bertanya, mengumpulkan informasi, bernalar/ mengasosiasi dan diskusi, peserta didik dapat:

3.7.1.1   Memahami dan menjelaskan kembali definisi relasi

3.7.2.1   Memahami dan menjelaskan kembali definisi daerah asal

3.7.3.1   Memahami dan menjelaskan kembali definisi daerah kawan

3.7.4.1   Memahami dan menjelaskan kembali definisi  daerah hasil

3.7.5.1   Memahami dan menjelaskan kembali definisi hasil kali kartesius

3.7.6.1   Memahami dan menyebutkan kembali definisi sifat – sifat relasi

3.7.7.1   Memahami dan menjelaskan kembali definisi refleksi

3.7.8.1   Memahami dan menjelaskan kembali simetris

3.7.9.1   Memahami dan menjelaskan kembali transitif

3.7.10.1       Memahami dan menjelaskan kembali anti simetris

3.7.11.1       Memahami dan menemukan kembali konsep fungsi

4.7.1.1    Menyelesaikan masalah sederhana yang berkaitan dengan relasi dan fungsi

4.7.2.1    Menentukan masalah sederhana yang berkaitan dengan fungsi

D.   Materi Pembelajaran

Fakta

Konsep

     Relasi, domain, kodomain, range dan fungsi.

 

Prinsip

Relasi R dikatakan bersifat refleksif jika untuk setiap p ∈ P berlaku (p, p) ∈ R

Relasi R dikatakan bersifat simetris, apabila untuk setiap (x, y) ∈ R berlaku (y, x) ∈ R.

Relasi R bersifat transitif apabila untuk setiap (x,y) ∈ R dan (y,z) ∈ R maka berlaku (x,z) ∈ R

Relasi R dikatakan bersifat antisimetris, apabila untuk setiap (x,y) ∈ R dan (y,x) ∈ R berlaku x = y.

Relasi R dikatakan relasi ekivalensi jika dan hanya jika relasi R memenuhi sifat reflektif, simetris, dan transitif.

 

Prosedur

Langkah-langkah menemukan konsep relasi, domain, kodomain, range dan fungsi

Langkah-langkah membuktikan sifat – sifat refleksi, simetris, transitif dan anti simetris

 

1.     Metode Pembelajaran

1.       Pendekatan                   : Saintifik

2.       Model Pembelajaran     :

3.       Metode                         : diskusi kelompok,tanya jawab, dan penugasan

 

2.     Alat/Media/Sumber Belajar

1.       Alat/Bahan       : Penggaris

2.       Media               : Papan Tulis/White Board, LCD

3.       Sumber Belajar :

a.     Buku Siswa Hal. 162  - 187 , Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2014

b.     Buku Guru Hal.  213 - 245, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2014

c.     Internet

 

3.     Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan pertama (2 jp)

Kegiatan	Deskripsi Kegiatan	Alokasi  Waktu
Pendahuluan	1.     Siswa merespon  salam dan pertanyaan dari guru berhubungan dengan kondisi dan pembelajaran sebelumnya 2.     Siswa menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya. 3.     Siswa menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran  serta metode yang akan dilaksanakan 4.     Membagi siswa menjadi 8 kelompok, dengan setiap kelompok terdiri dari 4 orang siswa.	10 menit
Kegiatan Inti		70 Menit
Mengamati                                   Menanya                                   ·         Mencoba                         Menalar                 Mengkomunikasi	Fase 1 Stimulation (stimulasi/pemberian rangsangan)   1.     Guru mengarahkan siswa mengamati gambar dari buku paket pada halaman 163. 2.     Guru mengarahkan siswa mengama­ti Gambar 5.2 dan meminta siswa untuk membanding­kannya dengan Gambar 5.1 halaman 163 dan 164. 3.     Guru mengarahkan siswa untuk mengingat kembali ma­teri pelajaran matematika SMP tentang menyatakan sebuah relasi dapat di­lakukan dengan: himpu­nan pasangan terurut, diagram panah, dan dia­gram kartesius. 4.     Guru meminta siswa mengamati Masalah 5.1 dan menganalisis per­masalahan yang ada. 5.     Siswa diminta menyelesaikan Masalah 5.1 dengan menggunakan diagram panah, himpunan pasangan terurut dan diagram kartesius.
	Fase II Problem statemen (pertanyaan/ identifikasi masalah) 1.    Memfasilitasi siswa untuk menanyakan hal-hal yang belum dipahami terkait dengan permasalahan yang diberikan 2.    Mengajukan pertanyaan yang bersifat fokus terkait dengan relasi yang diamati, misalkan: a.     Fakta-fakta apa saja yang ada pada relasi dari buku paket halaman 164? 3.   Memancing peserta didik untuk bertanya terkait dengan definisi relasi, domain, kodomain dan range misalnya: a.     Apakah ada kemungkinan daerah kawan sama dengan daerah hasil? Berikan alasanmu!
	Fase III Data collection (pengumpulan data) 1.          Secara berkelompok siswa mendiskusikan bahasan yang ada di halaman 165 – 168 mengenai relasi dan menuliskan fakta-fakta yang ada pada relasi yang diamati untuk menemukan konsep relasi.
	Fase IV Data processing (pengolahan data) 1.     Siswa mendikusikan secara berkelompok, pertanyaan yang diajukan oleh guru maupun rekan sebaya untuk mengarah pada penemuan konsep relasi. 2.     Secara berkelompok siswa mendiskusikan bahasan yang ada di halaman 165 – 168  untuk menemukan konsep relasi. 3.     Siswa secara berkelompok mendiskusikan masalah 5.2 untuk mengidentifikasi daerah asal, daerah kawan dan daerah hasil. 4.     Secara berkelompok siswa membuat contoh dan bukan contoh relasi dalam kehidupan sehari – hari.
	Fase V Verification (pembuktian) 1.   Siswa menghubungkan pengetahuan yang diperoleh dari hasil pengamatan maupun jawaban sementara dari pertanyaan sehingga diperoleh jawaban dari permasalahan 5.1 yang terdapat pada halaman 165 – 166 berkaitan dengan konsep relasi.
	Fase VI Generalization (menarik kesimpulan/generalisasi) 1.    Siswa bersama kelompoknya membuat kriteria dari aturan domain, kodomain, range dan relasi 2.    Secara berkelompok siswa menuliskan kesimpulan dari hasil diskusi 3.    Siswa bersama-sama dengan kelompoknya mendiskusikan  permasalahan dalam kehidupan sehari-hari atau kaitan dengan topik lain dalam matematika itu sediri maupun kaitan topik yang dibahas dengan mata pelajaran lain yang penyelesaiannya menggunakan relasi 4.    Setelah kegiatan diskusi selesai, guru meminta perwakilan setiap kelompok untuk menyajikan/mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya masing-masing. 5.    Kelompok lain menanggapi sajian dari perwakilan kelompok yang tampil. Setelah semua kelompok tampil, siswa bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan dari materi yang dibahas
Penutup	1.    Siswa merefleksi penguasaan materi yang dipelajari dengan membuat catatan penguasaan materi. 2.    Siswa saling memberikan umpan balik hasil evaluasi pembelajaran yang dicapai 3.    Guru memberikan tugas mandiri (mengerjakan soal uji kompetensi 5.1 hal 184) 4.    Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuaan berikutnya.	10 menit

Pertemuan kedua (2 jp)

Kegiatan	Deskripsi Kegiatan	Alokasi  Waktu
Pendahuluan	1.       Guru bersama siswa mereview kembali pengertian domain, kodomain dan relasi. 2.       Guru menanyakan PR	10 menit
Kegiatan Inti		70 Menit
Mengamati       Menanya                               Mencoba                             Menalar                 Mengkomunikasi	Fase 1 Stimulation (stimulasi/pemberian rangsangan)   1.     Guru mengarahkan siswa mencermati beberapa contoh pada halaman 172 – 175 yang disajikan agar siswa menemukan beberapa sifat relasi.
	Fase II Problem statemen (pertanyaan/ identifikasi masalah) 1.   Memfasilitasi siswa untuk menanyakan hal-hal yang belum dipahami terkait dengan permasalahan yang diberikan 2.    Mengajukan pertanyaan yang bersifat fokus terkait dengan sifat relasi yang diamati, misalkan: a.     Sifat refleksi b.     Sifat simetris c.     Sifat transitif d.     Sifat anti simetris 3.   Memancing peserta didik untuk bertanya terkait dengan definisi sifat reflektif, sifat simetris, sifat transitif, dan sifat anti simetris a.     Bagaimana mengidentifikasi bahwa suatu relasi bersifat simetris, sifat transitif, sifat anti simetris? b.     Bagaimana suatu relasi dikatakan ekuivalensi?
	Fase III Data collection (pengumpulan data) 1.          Secara berkelompok siswa mendiskusikan bahasan yang ada di halaman 172 – 175 mengenai relasi dan menuliskan fakta-fakta yang ada pada relasi yang diamati untuk menemukan konsep relasi.
	Fase IV Data processing (pengolahan data) 1.     Siswa mendikusikan secara berkelompok, pertanyaan yang diajukan oleh guru maupun rekan sebaya untuk mengarah pada penemuan konsep sifat relasi. 2.     Secara berkelompok siswa mendiskusikan bahasan yang ada di halaman 172 – 175  untuk menemukan konsep sifat relasi. 3.     Siswa secara berkelompok membuat contoh bentuk diagram ven yang berkaitan dengan konsep sifat relasi.
	Fase V Verification (pembuktian) 1.       Siswa menghubungkan pengetahuan yang diperoleh dari hasil pengamatan maupun jawaban sementara dari pertanyaan sehingga diperoleh jawaban dari contoh halaman 172 – 174.
	Fase VI Generalization (menarik kesimpulan/generalisasi) 1.   Siswa bersama kelompoknya membuat kriteria dari aturan sifat  relasi. 2.    Secara berkelompok siswa menuliskan kesimpulan dari hasil diskusi. 3.    Siswa bersama-sama dengan kelompoknya mendiskusikan  permasalahan dalam kehidupan sehari-hari atau kaitan dengan topik lain dalam matematika itu sediri maupun kaitan topik yang dibahas dengan mata pelajaran lain yang penyelesaiannya menggunakan sifat relasi. 4.    Setelah kegiatan diskusi selesai, guru meminta perwakilan setiap kelompok untuk menyajikan/mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya masing-masing. 5.    Kelompok lain menanggapi sajian dari perwakilan kelompok yang tampil. Setelah semua kelompok tampil, siswa bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan dari materi yang dibahas
Penutup	1.    siswa merefleksi penguasaan materi yang dipelajari dengan membuat catatan penguasaan materi. 2.    Siswa saling memberikan umpan balik hasil evaluasi pembelajaran yang dicapai 3.    Guru memberikan tugas mandiri (mengerjakan soal uji kompetensi 5.1 hal 184) 4.    Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuaan berikutnya.	10 menit

Pertemuan ketiga (2 jp)

Kegiatan	Deskripsi Kegiatan	Alokasi  Waktu
Pendahuluan	1.       Guru bersama siswa mereview kembali pengertian sifat relasi. 2.       Guru menanyakan PR	10 menit
Kegiatan Inti		70 Menit
Mengamati   Menanya                       Mencoba                             Menalar                 Mengkomunikasi	Fase 1 Stimulation (stimulasi/pemberian rangsangan) 1.     Guru mengarahkan siswa mencermati beberapa masalah 5.3 dan 5.4 pada halaman 176 - 180 yang disajikan agar siswa menemukan defiinisi fungsi.
	Fase II Problem statemen (pertanyaan/ identifikasi masalah) 1.   Memfasilitasi siswa untuk menanyakan hal-hal yang belum dipahami terkait dengan permasalahan yang diberikan 2.    Mengajukan pertanyaan yang bersifat fokus terkait dengan fungsi  yang diamati. 3.   Memancing peserta didik untuk bertanya terkait dengan definisi fungsi. a.     Bagaimana membedakan relasi dan fungsi?
	Fase III Data collection (pengumpulan data) 1.          Secara berkelompok siswa mendiskusikan bahasan yang ada di halaman 176 – 180 mengenai fungsi dan menuliskan fakta-fakta yang ada pada relasi yang diamati untuk menemukan konsep fungsi.
	Fase IV Data processing (pengolahan data) 1.     Siswa mendikusikan secara berkelompok, pertanyaan yang diajukan oleh guru maupun rekan sebaya untuk mengarah pada penemuan konsep fungsi. 2.     Secara berkelompok siswa mendiskusikan bahasan yang ada di halaman 176 – 180  untuk menemukan konsep fungsi.
	Fase V Verification (pembuktian) 1.       Siswa menghubungkan pengetahuan yang diperoleh dari hasil pengamatan maupun jawaban sementara dari permasalahan sehingga diperoleh jawaban dari permasalahan 5.3 dan 5.4  halaman 176 – 180.
	Fase VI Generalization (menarik kesimpulan/generalisasi) 1.   Siswa bersama kelompoknya membuat kriteria dari aturan fungsi.. 2.    Secara berkelompok siswa menuliskan kesimpulan dari hasil diskusi. 3.    Siswa bersama-sama dengan kelompoknya mendiskusikan  permasalahan dalam kehidupan sehari-hari atau kaitan dengan topik lain dalam matematika itu sediri maupun kaitan topik yang dibahas dengan mata pelajaran lain yang penyelesaiannya menggunakan fungsi. 4.    Setelah kegiatan diskusi selesai, guru meminta perwakilan setiap kelompok untuk menyajikan/mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya masing-masing. 5.    Kelompok lain menanggapi sajian dari perwakilan kelompok yang tampil. Setelah semua kelompok tampil, siswa bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan dari materi yang dibahas
Penutup	1.    Guru bersama siswa menyimpulkan: a.     Setiap relasi adalah himpunan. Tetapi sebuah himpunan belum tentu merupakan relasi. b.     Setiap fungsi merupakan relasi. Tetapi sebuah relasi belum tentu merupakan fungsi. c.     Dari pernyataan (1) dan (2) disimpulkan bahwa setiap fungsi dan relasi adalah himpunan. d.     Relasi memiliki sifat, antara lain (1) reflektif, (2) simetris, (3) transitif, dan (4) sifat antisimetris. Jika sebuah relasi memenuhi sifat reflektif, simetris dan transitif, maka relasi tersebut dikatakan relasi ekuivalen. e.     Fungsi adalah bagian dari relasi yang memasangkan setiap anggota domain dengan tepat satu anggota kodomain. Fungsi yang demikian disebut juga pemetaan. f.      Untuk lebih mendalami materi fungsi kamu dapat mempelajari berbagai jenis fungsi pada sumber belajar yang lain, seperti fungsi naik dan turun, fungsi ganjil dan fungsi genap, fungsi injektif, surjektif, fungsi satu-satu, dan sebagainya.	10 menit

 

Malang,   ............................. 2014

Mengetahui

Kepala SMKN 2 Malang                                                                       Guru Mata Pelajaran,

 

 

H.Bagus Gunawan, S.Pd, M.Si                                                            Dra. Sri Wahyuani

NIP. 195903141987031006                                                       NIP. 195606211990003002

 

 

 

 

 

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

( RPP )

Satuan Pendidikan     : SMAN Widya Gama Malang

Kelas/Semester          : Kelas X / Ganjil

Mata Pelajaran           : Matematika

Topik                          : Relasi dan Fungsi

Waktu                         : 4 x 45 menit

 

KOMPETENSI INTI

1.     Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2.     Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

3.     Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4.     Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

 

KOMPETENSI DASAR

1.1.Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2.1.   Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2.   Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3.   Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3.6. Mendeskripsikan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil suatu relasi antara dua himpunan yang     disajikan dalam berbagai bentuk ( grafik, himpunan pasangan berurutan atau ekspresi simbolik

3.7. Mengidentifikasi relasi yang disajikan dalam berbagai bentuk yang merupakan fungsi.

4.7. Menerapkan daerah asal, dan daerah hasil fungsi dalam menyelesaikan masalah

 

 

INDIKATOR

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2. Bekerjasama, disiplin, toleransi, percaya diri dan kritis dalam kegiatan kelompok,     bertanya dan diskusi kelas

3. Percaya diri, tanggung jawab dan jujur mengerjakan tugas

4. Menyatakan daerah asal, daerah kawan dan daerah hasil suatu relasi antara dua himpunan

    yang disajikan dalam diagram panah

5. Menyatakan daerah asal, daerah kawan dan daerah hasil suatu relasi antara dua himpunan

   yang disajikan dalam pasangan terurut

6. Menyatakan daerah asal, daerah kawan dan daerah hasil suatu relasi antara dua himpunan

   yang disajikan dalam bentuk grafik

7. Menuliskan sifat- sifat relasi

8. Menyebutkan syarat pada daerah asal, daerah kawan dan daerah hasil agar sebuah relasi

    merupakan fungsi

9. Membedakan sebuah relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi

10.Trampil menerapkan konsep/ prinsip daerah asal dan daerah hasil fungsi dalam

   menyelesaikan masalah

 

I. TUJUAN PEMBELAJARAN :

 

Melalui metode diskusi dan menggunakan lembar kerja, peserta didik mampu menunjukkan  sikap bekerja sama, disiplin, toleransi, percaya diri, kritis dan bertanggung jawab serta dapat :

1.   Mendiskripsikan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil suatu relasi antara dua himpunan yang disajikan dalam diagram panah, pasangan terurut dan diagram cartesius.

2.   Mampu menjelaskan sifat-sifat  relasi

3.   Mampu menyebutkan syarat-syarat syarat-syarat pada daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil pada sebuah relasi agar merupakan fungsi.

4.   Mampu membedakan sebuah relasi yang merupakan fungsi dan bukan fungsi.

5.   Terampil menerapkan konsep daerah asal, daerahkawan dan daerah hasil fungsi dalam pemecahan masalah.

6.   Terampil menerapkan  sifat-sifat relasi dalam pemecahan masalah.

 

II. MATERI AJAR :

 

1.   Menenmukan konsep relasi

2.   Sifat-sifat  relasi

3.   Menemukan konsep fungsi,

 

III.MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN:

1.   Metode :  Diskusi, Tanya jawab dan tutor sebaya.

2.   Model   : Problem Based Learning.

 

 

IV.LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN :

 

PERTEMUAN  KE 1

 

Kegiatan	Deskripsi Kegiatan	Alokasi Waktu
	1.     Guru meminta salah satu siswa untuk memimpin doa 2.     Guru menanyakankehadirandankeshatansiswa 3.     Guru mempersilahkan siswa untuk mengumpulkan tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya 4.     Guru menginformasikan materi kelanjutan yang akan diajarkan 5.     Guru menyampaikan tujuan pembelajaran 6.     Guru mnyampaikan model pembelajaran yang akandigunakan 7.     Guru memeintahkan siswa untuk bergabung sesuai kelompoknya	10 menit
Inti	1.     Siswa membaca pengertian daerah asal, daerah kawan dan daerah hasil dari  berbagai penyajian suatu relasi. 2.     Siswa diberikan permasalahan berupa LAS sebagai bahan diskusi bersama kelompoknya untuk mendapatkan deskripsi relasi, daerah asal, daerah kawan dan daerah hasil serta sifat-sifat relasi dari dua buah himpunan. 3.     Selama kegiatan diskusi berlangsung, setiap siswa diharapkan aktif bekerja sama untuk saling berbagi  ide dalam menyelesaikan masalah yang ada pada LAS, dan guru memberikan bantuan kepada kelompok yang dianggap kurang mampu dalam memahami  permasalahan yang ada pada LAS dengan scaffolding  untuk membangkitkan ingatan  dan nalar siswa. 4.     Siswa dibimbing guru untuk membuat laporan hasil diskusi yang akan  digunakan sebagai bahan presentasi. 5.     Siswa mempresentasikan  hasil kerja kelompok (kelompok dipilih oleh guru secara  random) dan kelompok  yang lain menanggapi, dengan guru sebagai moderator. 6.     Siswa mengevaluasi hasil dari pelaporan 7.     Setelah kegiatan presentasi diperoleh jawaban yang benar dari permasalahan yang diberikan, maka guru meminta siswa untuk mengevaluasi hasil dari pelaporan masing- masing 8.     Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok 9.     Dengan Tanya jawab , guru mengarahkan untuk membuat kesimpulan mengenai konsep relasi, daerah asal, daerah kawan dan daerah hasil dari permasalahan yang telah diberikan 10.  Siswa diminta untuk mempelajari sifat- sifat relasi pada buku siswa halaman 167 – 169 11.  Setelah memahami sifat- sifat relasi, maka tiap kelompok diberi tugas untuk membuat contoh masing- masing sifat 2 contoh 12.  Untuk mengetahui hasil diskusi maka siswa diminta mempresentasikan hasil diskusinya, dan siswa yang lain menanggapinya	20 menit                                               45 menit
Penutup	1.Setelah diperoleh pemahaman yang benar dari hasil presentasi    beberapa kelompok , maka guru bersama siswa    menyimpulkan hasil diskusinya 2. Untuk mengetahui pemahaman siswa diberikan tes tertulis    yang harus dikerjakan secara individu 3. Siswa diberi tugas PR hal 179 masalah 5.2. nomor 1,2 4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan mengucap salam	15 menit

 

PERTEMUAN  KE-2      

 

KEGIATAN	DESKRIPSI KEGIATAN	ALOKASI WAKTU
Pendahuluan	8.     Guru meminta salah satusiswa untuk memimpin doa 9.     Guru menanyakan kehadiran dan keshatan siswa 10.  Guru mempersilahkan siswa untuk mengumpulkan tugas  yang diberikan pada pertemuan sebelumnya 11.  Guru menginformasikan materi kelanjutan yang akan diajarkan 12.  Guru menyampaikan tujuan pembelajaran 13.  Guru mnyampaikan model pembelajaran yang akan digunakan 14.  Guru memeintahkan siswa untuk bergabung sesuai kelompoknya	15 menit
Inti	Pengamatan : a.     Siswa diberi permasalahan berupa LKS sebagai bahan diskusi untuk mendeskripsikan fungsi , daerah asal, daerah kawan dan daerah hasil suatu fungsi yang memasang kandua himpunan dalam berbagai bentuk sajian b.     Siswa menentukan pertanyaan tentang hal- hal yang dirasa sulit c.     Siswa diorganisasikan dalam kelompoknya untuk bisa berbagi tugas dalam melaksanakan tugas guru, siswa juga dihimbau untuk bias bekerja sama dengan sesame teman dalam kelompoknya. d.     Selama kegiatan diskusi kelompok berlangsung, tiap siswa diharapkan aktif untuk saling berbagi ide dalam menganalisis dan membuat katagori dari unsur- unsur yang terdapat pada daerah asal, daerah kawan dan daerah hasil dari berbgai penyajian suatu relasi dan fungsi, kemudian menghubungkan unsur- unsur yang sudah dikatagorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai pengertian daera hasal, daerah kawan dan daerah hasil, serta mengidentifikasi berbagai penyajian relasi yang merupakan suatu fungsi. e.     Setelah kelompok selesai menyelesaikan permasalahan , maka guru pembimbing meminta tiap- tiap kelompok untuk membuat laporan dari hasil diskusinya untuk bahan presentasi f.      Pada kegiatan presentasi guru meminta beberapa kelompok untuk mempresentasikan hasil laporan diskusinya g.     Selama kegiatan presentasi kelompok siswa yang lain  dipersilahkan menanggapidan guru bertindak sebagai moderator h.     Setel a.         ah kegiatan presentasi diperoleh jawaban yang benar dari permasalahan yang diberikan , maka guru meminta siswa untuk mengevaluasi hasil dari laporannya masing- masing i.      Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok	65 menit
Penutup	a.     Setelah diperoleh pemahaman yang dari hasil presetasi beberapa kelompok , maka guru bersama siswa menyimpulkan hasil diskusi b.     Untuk mengetahui pemahaman siswa diberikan tes tertulis yang harus dikerjakan secara individu c.     Setelah kegiatan tes tertulis, siswa diberi  PR dari buku halaman 174, nomor 1 ,2,3,4 d.     Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan mengucap salam	10 menit

 

V. ALAT / BAHAN / SUMBER BELAJAR :

    1. Alat : Perangkat LCD dan Laptop

    2. Sumber Belajar :

        a. Buku Matematika Guru, 2013. Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan

           Republik Indonesia

         b. Sartono Wirodikromo, 2007, Matematika SMA 1 untuk kelas X, Jakarta, Penerbit

             Erlangga

 

VI. PENILAIAN

      1.Teknik Penilaian : Pengamatan, Penugasan, Tes Tertulis

     2. Prosedur Penilaian

NO.	ASPEK YANG DINILAI	TEKNIK PENILAIAN	WAKTU PENILAIAN
1.	Sikap : a.Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya b.Bekerjasama, disiplin,toleransi, percaya diri, dan kritis dalam kegiatan kelompok, bertanya dan diskusi kelas c. Percaya diri, tanggung jawab dan jujur mengerjakan tugas	Pengamatan	- Awal pelajaran -Selama pembelajaran dan saat diskusi -
2.	Pengetahuan : a.Menyatakan daerah asal, daerah kawan dan daerah hasil suatu relasi antara dua himpunan yang disajikan dalam diagram panah b. Menyatakan daerah asal, daerah kawan dan daerah hasil suatu relasi antara dua himpunan yang disajikan dam pasangan terurut c. Menyatakan daerah asal, daerah kawan dan daerah hasil suatu relasi antara dua himpunan yang disajikan dalm bentuk diagram Cartesius d.Menuliskan sifat- sifat relasi	Pengamatan, Penugasan dan tes tertulis	Penyelesaian tugas individu dan kelompok
3.	Ketrampilan : a.Trampil menerapkan konsep/ prinsip daerah asal dan daerah hasil relasi dalam menyelesaikan masalah	Penugasan dan tes tertulis	Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

  3. Instrumen Penilaian Hasil Belajar

    Penugasan :

    Mendiskusikan LKS ( Terlampir )

    Tes tertulis

1.     Tentukan daerah asal, daerah kawan dan daerah hasil dari relasi berikut :

Putih Kuning Merah hijau

Agung Budi Cintya Desi Emi

a.   

           

 

 

 

 

           b.R = {(1,3),(2,5),(3,6),(4,8),(5,8)}

           c.               y

                             8                                  •

                              6 •

                              4                •                 

                              2       •

 

                                                          •

      

                                2       4       6       8                     x

2.     Diberikan himpunan A = {1,2,3,4,5} dan B = {2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}

Nyatakan relasi A terhadap B dengan relasi berikut :

a.     Anggota himpunan A dipasangkan dengan anggota himpuanan B dengan relasi

B = 3A –1

b.     Anggota himpunan A dipasangkan dengan anggota himpuanan B dengan relasi

B =10 – A

 

PEDOMAN PENSKORAN

NO.	LANGKAH- LANGKAH	SKOR
1a.	Daerah asal :D={Agung,Budi,Cintya,Desi,Emi} Daerah Kawan:K={Putih,Kuning,Merah,Hijau} Daerah Hasil:R={Putih,Kuning,Merah}	1 1 1
1b.	Daerah asal :D={1,2,3,4,5} Daerah Kawan:K={3,5,6,8} Daerah Hasil:R={3,5,6,8}	1 1 1
1c.	Daerah asal :D={2,4,6} Daerah Kawan:K={2,4,6,8} Daerah Hasil:R={2,4,6,8}	1 1 1

 

Penskoran tidak hanya memperhatikan jawaban akhir tetapi juga memperhatikan proses, terutama meliputi pemahaman, komunikasi, matematis ( ketepatan menggunakan symbol dan istilah), penalaran(logis), serta ketepatan strategi memecahkan masalah.

 

 

                                               

 

 

 

 

 

 

 

 

LEMBAR KERJA SISWA ( LKS ) – 01

Petunjuk Pengerjaan

-Diskusikan permasalahan dibawah ini dengan kelompok anda masing- masing

-Buatlah pelaporan dari hasil diskusi yang telah anda lakukan

1. Ada lima anak : Ani, Budi, Cica, Dina dan Erik akan mengikuti legiatan ektrakurikuler yang ada di sekolahnya, yaitu : seni tari, seni suara, PMR, Pramuka, Bola Volly, sepak bola, Jurnalistik dan Pencak silat.

Mereka akan mengikuti kegiatan ektrakurikuler sesuai dengan minat dan bakatnya. Buatlah pasangan lima siswa tersebut dengan kegiatan ekstrakurikuler yang diikuti , jika :

-Ani mengikuti seni tari, Budi mengikuti PMR, Dina mengikuti jurnalistik, Cica mengikuti   pramuka dan Erik mengikuti Bola Volly

-Cica mengikuti ekstrakurikuler seni suara, Dina mengikuti Pramuka, , dan Erik mengikuti Jurnalistik

a.   Tulislah anggota himpunan siswa

b.  Tulislah anggota himpunan kegiatan ektrakurikuler                 

c.   Tulislah anggota himpunan kegiatan ektrakurikuler  yang diikuti siswa

d.   Tulislah pasangan antara siswa dan kegiatan yang diikuti

e.   Tentukan anggota himpunan daerah asal, daerah kawan dan daerah hasil

f.    Nyatakan pasangan antara siswa dan kegiatan yang diikuti tersebut dalam bentuk diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dengan digram cartesius

2. Diketahui           dan  

    Dari dua himpunan tersebut tentukan :

    a.Anggota himpunan A

    b.Anggota himpunan B

    c.Buatlah diagram panah yang memetakan himpunan A ke himpunan B dengan aturan 

       B = 3A+1

     d.Nyatakan jawaban soal c dalam bentuk himpunan pasangan berurutan dan diagram cartesius

   e.Tentukan anggota himpunan daerah asal, daerah kawan dan daerah hasil

Dari hasil diskusi pada dua masalah diatas apa yang dapat disimpulkan tentang hubungan daerah asal, daerah kawan dan daerah hasil ! 

Lampiran 1

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

 

Mata Pelajaran      : Matematika

Kelas/Semestewr  : X / 1

Tahun Pelajaran    : 2013/2014

Waktu Pengamatan: Selama diskusi kelompok berlangsung

Berikan tanda “v” pada kolom sikap, jika sikap tersebutterlihat pada siswa yang bersangkutan selama proses pembelajaran!

NO.	NAMA SISWA	SIKAP
		B	D	T	PD	K	TJ	J
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

Keterangan : B : Bekerja Sama   D : Disiplin                     T : Toleransi   PD : Percaya Diri

                     K : Kritis              TJ : Tanggung Jawab         J : Jujur

 

Lampiran 2
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

 

Mata Pelajaran      : Matematika

Kelas/Semestewr  : X / 1

Tahun Pelajaran    : 2013/2014

Waktu Pengamatan: …

 

Indikator trampil menerangkan konsep/ prinsip dan strategi pemecahanm masalah yang relevan yang berkaitan dengan Relasi dan Fungsi

 

1.Kurang trampil jika sama sekali tidak dapat menerangkan konsep konsep/ prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Relasi dan Fungsi

 

2.Trampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/ prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Relasi dan Fungsi

 

3.Sangat Trampil jika menunjukkan adanya usaha untu menerapkan konsep/ prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Relasi dan Fungsi

 

Bubuhkan tanda “v” pada kolom sesuai hasil pengamatan !

 

NO.	NAMA SISWA	KETRAMPILAN
		MENERAPKAN KONSEP/ PRINSIP DAN STRATEGI PEMECAHAN MASALAH
		KT	T	ST
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
dst

 

Keterangan :                     KT       : Kurang Trampil        T : Trampil            ST : Sangat Trampil